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\def\y#1#2{Y(#1,#2)} \def\RP{{\bb R}P}
\gravitateright
\Dg
&&&\RP^1 = {}& \y11 & \rInto & \y21 & \rInto & \y31 & \rInto & \y41 & \rInto & \cdots \\
&&&          &      &        & \dTo &        & \dTo &        & \dTo &                 \\
&&\RP^2 = {}&&      &        & \y12 & \rInto & \y22 & \rInto & \y32 & \rInto & \cdots \\
&&          &&      &        &      &        & \dTo &        & \dTo &                 \\
&\RP^3 = {}&&&      &        &      &        & \y13 & \rInto & \y23 & \rInto & \cdots \\
&          &&&      &        &      &        &      &        & \dTo &                 \\
\RP^4 = {}&&&&      &        &      &        &      &        & \y14 & \rInto & \cdots \\
\endDg
$$