商と余り
◇ 整数除算の商
整数aを整数bで割ったときの商は,INT(a/b)で求められる。
INT(x)は,xを超えない最大の整数を表す。
xが正の数であれば,INT(x)はxの小数点以下の端数を切り捨てたものと一致する。
◇ 整数除算の余り
整数aを整数bで割ったときの余りは,a-b*INT(a/b)であるが,これをMOD(a,b)で求めることができる。
◇ 除算の定義の拡張
被除数を正の数とし,商を整数で求めることにすると,整数除算を実数の範囲に拡張することができる。
a
,
bを実数とするとき,
b>0であれば,
a
=
bq +
r , 0≦
r<
b
を満たす整数
qと実数
rが一通りに定まる。このとき,
q,
rを
aを
bで割ったときの商,余りという。
BASICでは,
aを
bで割ったときの商,余りをINT(
a/
b),MOD(
a,
b)で求めることができる。
例 xリットルの液体を1.8リットル瓶に分けて詰めるとき,得られる1.8リットル瓶の本数と半端となって余る液体の容積を求める。
10 INPUT x
20 PRINT INT(x/1.8),MOD(x,1.8)
30 END